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物理科学計測のための統計入門

物理科学計測のための統計入門
―分光スペクトルと科学分析への応用―



河合 潤・田中亮平・今宿 晋・国村伸祐 共著

2019年12月20日 初版1刷
ISBN 978-4-901496-99-5 C3043
発行 アグネ技術センター
A5判・並製/ 182頁
定価 2,600円(本体価格 2,600円+税 10%)

→厚さ:11 mm,重さ:310 g

科学的計測や化学分析における @測定値の取り扱い方,Aスペクトル(時系列データ)のスムージング,ピーク分離,フーリエ変換などのデータ処理,B測定に際しての計測パラメータの決め方や装置設計指針の決めかた,Cラプラス変換やグリーン関数の計測における意味,D情報エントロピー(情報量)のデータ解析への応用についてやさしく解説した教科書.E乱数を用いた模擬実験についても詳しく解説している.
46の§からなり,読者は該当する短い§を読めば必要な知識を得られる構成となっている.

[目次]

 まえがき

§1 中心極限定理
§2 一様乱数
§3 母関数
§4 モーメント
§5 モンテカルロ法
§6 サンプル
§7 分解能
§8 モンテカルロ積分
§9 サンプリング数と測定精度
§10 分母がn -1になる理由
§11 1回だけの測定の重要性
§12 情報量(エントロピー)
§13 統計物理におけるエントロピー最大化
§14 最大エントロピー法(MEM)
§15 自己相関関数と最大エントロピー法によるスペクトル推定
§16 回帰分析
§17 正規乱数を用いた模擬実験データ
§18 Savitzky-Golayスムージング係数の導出方法
§19 Savitzky-Golayスムージングの実例
§20 フーリエ変換の基礎
§21 模擬実験データのフーリエ変換
§22 伝達関数
§23 デコンボリューション
§24 ピーク分離
§25 グリーン関数
§26 AICとスプライン関数法
§27 モーメント母関数
§28 特性関数
§29 熱と温度の違い
§30 ラプラス変換
§31 シュレディンガー方程式と拡散方程式の類似性
§32 四捨五入
§33 実数連続とAI
§34 酸と酸化
§35 酸と塩基
§36 酸化と還元
§37 ブランクとコントロール
§38 検出下限
§39 仮説検定
§40 国際標準
§41 寺田の法則
§42 Tsallisエントロピー
§43 鉄化合物の化学状態
§44 酸化鉄の化学状態分析
§45 酸化鉄のイオン結合性・共有結合性と酸化還元性
§46 キャラクタリゼーション

 索引

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